1832 年，自知将死的伽罗瓦奋笔疾书，洋洋洒洒地写了一篇几乎半个世纪都没人看懂、只有 32 页纸的论文，并时不时在一旁写下“我没有时间”。

 

  第二天，他毅然参与决斗并不幸身亡，一个瘦弱却极富激情的天才就这样走了，他才 21 岁！

 

  之后的 14 年里，始终没有人能彻底弄明白伽罗瓦写的到底是什么。包括那个时代最顶尖的数学家、物理学家——高斯、柯西、傅里叶、拉格朗日、雅可比、泊松⋯⋯他们无一人能真正理解伽罗瓦的理论。

 

  谁也没有想到，这个 21 岁毛头小伙子的绝笔理论，开创了现代代数学的先河。

 

“跳出计算，群化运算，按照它们的复杂度而不是表象来分类，我相信，这是未来数学的任务。”伽罗瓦留下的这句话，直至今天，仍然像闪电一样划过夜空。

 

  群论：现代代数学的来临

 

  为什么数学家对五次方程如此迷恋？因为在五次方程的求解过程中，数学家们第一次凿开了隐藏在冰山下的现代科学，将数学带入了精妙绝伦的现代群论。

 

  群论开辟了一块全新的战场，以结构研究代替计算，把从偏重计算研究的思维方式转变为用结构观念研究的思维方式，并把数学运算归类，使群论迅速发展成为一个崭新的数学分支，对近世代数的形成和发展产生了巨大影响。

 

  群论的出现，同样奠定了 20 世纪的物理基础。从此，统治人类近 200 年的牛顿机械宇宙观开始迈入随机和不确定性的量子世界和广袤无垠的时空相对论。

 

  一场空前伟大的科学革命如疾风骤雨般降临，甚至延续至今。如今的物理和数学显然已经无法想象没有群论的日子，算术和拓扑的交融是现代数学中一个极其神秘的现象，伽罗瓦群则在其中扮演着重要的角色。